viernes, 5 de mayo de 2017

MEDIDAS DE SUPERFICIE

Para medir superficies (áreas) se utilizan distintas unidades de medida. La más utilizada es el metro cuadrado (m2).
Un metro cuadrado es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un metro.

Clavel Cáliz

La superficie de un cuadrado es base por altura.
1 metro cuadrado = 1 metro X 1 metro = 1 m2
Se utiliza para medir la superficie de una habitación, la superficie de un jardín, la superficie de un apartamento...

1.- Unidades menores
Hay unidades de medidas menores que se utilizan para medir áreas más pequeñas (la superficie de una loza, de un folio, de la pantalla digital de un teléfono móvil…).
Decímetro cuadrado (dm2). Es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un decímetro.
Centímetro cuadrado (cm2). Es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un centímetro.
Milímetro cuadrado (mm2). Es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un milímetro.

La relación con el metro es:
1 m2 = 100 dm2.
La relación de las unidades de superficie va de 100 en 100 (en lugar de 10 en 10).
1 metro cuadrado = 1 metro x 1 metro
1 metro = 10 decímetros
1 metro cuadrado = 10 decímetros x 10 decímetros = 100 decímetros cuadrados
1 m2 = 10.000 cm2
1 metro = 100 centímetros
1 metro cuadrado = 100 centímetros x 100 centímetros = 10.000 centímetros cuadrados.
1 m2 = 1.000.000 mm2
1 metro = 1.000 milímetros
1 metro cuadrado = 1.000 milímetros x 1.000 milímetros = 1.000.000 milímetros cuadrados.

La relación entre ellas es:
1 dm2 = 100 cm2
1 dm2 = 10.000 mm2
1 cm2 = 100 mm2

2.- Unidades mayores
También hay unidades de medidas mayores que el metro cuadrado que se utilizan para medir grandes superficies: la superficie de una provincia, de una finca, de un lago...
Kilómetro cuadrado (km2). Es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un kilómetro.
Hectómetro cuadrado (hm2). Es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un hectómetro.
Decámetro cuadrado (dam2). Es la superficie de un cuadrado cuyo lado mide un decámetro.

La relación con el metro es:
1 km2 = 1.000.000 m2
1 hm2 = 10.000 m2
1 dam2 = 100 m2

La relación entre ellas también va de 100 en 100:
1 km2 = 100 hm2
1 km2 = 10.000 dam2
1 hm2 = 100 dam2



3.- ¿Cómo pasar de unidades mayores a unidades menores?
Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 100 por cada nivel que descendamos:

matematicas-sexto-primaria

Por ejemplo:
Para pasar de km2 a dam2 hay que bajar 2 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 100 x 100 = x 10.000
Para pasar de hma dm2 hay que bajar 3 niveles por lo que tenemos que multiplicar: x 100 x 100 x 100 = x 1.000.000

Veamos algunos ejemplos numéricos:
¿Cuantos m2 son 3 km2? 3 x 1.000.000 = 3.000.000 m2
¿Cuantos mm2 son 5 dm2? 5 x 10.000 = 50.000 mm2
¿Cuantos cm2 son 7 dam2? 7 x 1.000.000 = 7.000.000 cm2

4.- ¿Cómo pasar de unidades menores a unidades mayores?
Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 100 por cada nivel que subamos:

matematicas-sexto-primaria

Por ejemplo:
Para pasar de m2 a hm2 hay que subir 2 niveles por lo que tenemos que dividir : 100 : 100 = : 10.000
Para pasar de cm2 a dam2 hay que subir 3 niveles por lo que tenemos que dividir : 100 : 100 : 100 = : 1.000.000

Veamos algunos ejemplos numéricos:
¿Cuantos m2 son 60.000 cm2? 60.000 : 10.000 = 6 m2
¿Cuantos km2 son 8.000.000 m2? 8.000.000 : 1.000.000 = 8 km2
¿Cuantos dm2 son 75.000 mm2? 75.000 : 10.000 = 7,5 dm2

Ejercicio
1. Calcula las siguientes conversiones:
1)7 m2 =  mm2
2)8 dm2 =  cm2
3)13 cm2 =  mm2
4)21 m2 =  mm2
5)13 m2 =  mm2
6)21 m2 =  dm2
7)7 dm2 =  cm2
8)8 cm2 =  mm2
9)7 m2 =  dm2
10)15 dm2 =  mm2
11)6 km2 =  m2
12)9 hm2 =  dam2
13)13 dam2 =  m2
14)15 km2 =  dam2
15)18 dam2 =  m2
16)25 km2 =  dam2
17)12 km2 =  hm2
18)11 dam2 =  m2
19)14 km2 =  hm2
20)10 hm2 =  m2
21)8 km2 =  dm2
22)9 dm2 =  mm2
23)11 dam2 =  dm2
24)18 hm2 =  dm2
25)19 m2 =  mm2
26)31 hm2 =  mm2
27)7 dam2 =  cm2
28)9 cm2 =  mm2
29)17 dam2 =  cm2
30)7 km2 =  dam2
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